Excel sbaglia i calcoli se il risultato è 65535

Il forum pubblico Microsoft dedicato ad Excel ha permesso la segnalazione di un grave bug relativo ad Excel 2007 e legato ad una errata valutazione dei risultati di alcuni particolari calcoli matematici. Come scrive Molham Serry in apertura del post ‘

‘, «provate a moltiplicare 850×77,1. Excel visualizza come risultato 100.000!!!». Molti altri esempi di moltiplicazioni che conducono allo stesso errore si susseguono nei post di risposta alla ‘provocazione’, come ad esempio 5,1 x 12.850, 10,2 x 6425 oppure 20,4 x 3212,5. Osservando con attenzione si può notare come tutte le moltiplicazioni riportate abbiano un unico comune denominatore: il numero 65.535. Ogni operazione di moltiplicazione che dovrebbe valutare come risultato tale numero, sembra dare invece come risposta 100.000.

Un utente del forum ha provato a studiare il comportamento dell’anomalo risultato se sottoposto ad ulteriori operazioni. Il risultato è il seguente: «supponiamo che la formula sia A1. A1+1 ritorna 100.001. A1 x 2 ritorna 131.070, come se A1 avesse dato 65.535 (il risultato corretto). A1 x 1 rimane 100.000, A1-1 ritorna 65.534, A1/1 rimane 100.000 mentre A1/2 conduce a 32.767,5. Si tratta di una scoperta «molto, molto negativa», scrive Harlan Grove, «poichè implica che il valore in A1 non è posto direttamente sullo stack della FPU», il che porta ad un propagarsi dell’errore a seconda delle operazioni successive effettuate.

Le menti più matematiche si sono messe all’opera per cercare di svelare il mistero, il quale comunque è stato prontamente segnalato a Microsoft (ve ne è conferma diretta sul post in questione). L’errore di calcolo ha presentato l’occasione per ricordare un altro bug presente in Office sin dalla versione 5 e che si ripropone immutato anche nella edizione 2007: nel caso si scriva o calcoli un numero compreso tra 32.768 e 65.535 che contiene una porzione decimale di .848, il numero viene visualizzato con una porzione decimale di .8479999999. Ancora una volta si impone alla presenza il magico numero

, il valore più grande rappresentabile utilizzando 16 bit.